Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī è stato un matematico, astronomo, astrologo e geografo persiano.
Nativo – come dice la sua nisba – della regione centroasiatica del Khwārezm (in persiano Kharazm) (l’antica Corasmia), Abū Ǧaʿfar Muḥammad ibn Mūsā Khwārizmī, talvolta confuso con Ǧaʿfar Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir, visse a Baghdad presso la corte del califfo al-Maʾmūn, che lo nominò responsabile della sua biblioteca, la famosa Bayt al-Hikma, “Casa della Sapienza”, di Baghdad.
Sotto la sua direzione furono tradotte in arabo molte delle principali opere matematiche del periodo greco-ellenistico, dell’antica Persia, di Babilonia e dell’India.
È l’autore dell’al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa al-muqābala, il primo libro che tratta soluzioni sistematiche di equazioni lineari e di secondo grado. Viene considerato pertanto il padre dell’algebra, titolo che divide con Diofanto.
La parola “algebra” deriva da al-jabr: una delle due operazioni usate per risolvere le equazioni di secondo grado come descritto nel suo libro. Il libro Algoritmi de numero Indorum, traduzione latina di uno dei suoi più importanti studi sul sistema di numerazione indiano, introdusse la notazione posizionale e il numero zero nel mondo occidentale nel XII secolo. La parola algoritmo e la sua variante meno usata algorismo derivano da Algoritmi, la latinizzazione del suo nome.
Biografia
Si conosce poco della sua vita: non è neppure certo dove al-Khwārizmī sia nato. Il suo nome fa pensare che potrebbe essere originario del Khwārezm, attiguo al Khorasan una regione iraniana e all’incirca combaciante con le aree circostanti il lago Aral che sono ora conosciute come regione di Khiva e che fanno parte dell’Uzbekistan.
Lo storico annalista al-Tabari gli attribuisce la nisba al-Qutrabbulī, credendolo originario di Qutrabbul, una piccola città vicino a Baghdad. Ad esso aggiunse anche la nisba al-Majūsī lasciando intendere che egli fosse un Mago o un sacerdote zoroastriano. Alcuni hanno suggerito che la prefazione al suo libro sull’Algebra potesse far intendere che egli fosse un musulmano ortodosso, sebbene i suoi studi di astrologia non consentano di confermare questa ipotesi. Nel Kitāb al-Fihrist (Libro dell’Indice) di Muḥammad ibn Isḥāq ibn al-Nadīm troviamo una biografia di al-Khwārizmī, contenente l’elenco dei libri da lui scritti. Al-Khwārizmī portò a termine la maggior parte dei suoi lavori fra l’813 e l’833.
Dopo la conquista islamica delle regioni mesopotamiche e persiane, Baghdad divenne il centro degli studi scientifici e degli affari e molti mercanti e scienziati dalla lontana Cina e dall’India arrivarono in questa città, così come probabilmente fece al-Khwārizmī. Egli visse a Baghdad come studioso presso la Bayt al-Hikma, la Casa della saggezza voluta dal Califfo al-Maʾmūn, dove ebbe modo di dedicarsi alle ricerche, alla traduzione di manoscritti scientifici greco-ellenistici e alla stesura delle sue opere.
Contributi
I suoi maggiori contributi hanno riguardato i campi dell’algebra, della trigonometria, dell’astronomia/astrologia, della geografia e della cartografia. Il suo approccio sistematico e logico nel risolvere le equazioni lineari e di secondo grado diedero forma alla disciplina dell’algebra; questo stesso vocabolo è derivato dal nome del suo libro al-Kitāb al-mukhtasar fī hisāb al-jabr wa l-muqābala, scritto verso l’825 e tradotto in latino nel XII secolo con il titolo “Algoritmi de numero Indorum”, forse la prima opera completa sul sistema di numerazione indiano. Si deve ad esso la diffusione del sistema di numerazione indo-arabico nel Vicino e Medio Oriente e successivamente in Europa.
Al-Khwārizmī sistematizzò e corresse i dati geografici di Tolomeo relativi all’Africa e al Vicino Oriente. Un altro suo testo molto importante è stato il Kitāb surat al-ard (“Libro sulla forma della Terra”, tradotto come Geografia), che presenta le coordinate di località della parte del mondo conosciuta e in particolare di quelle citate dall’opera geografica di Tolomeo, ma con valori migliorati per quanto riguarda la lunghezza del Mar Mediterraneo e l’ubicazione di alcune città in Asia e in Africa.
Egli contribuì inoltre alla realizzazione di una carta geografica del mondo per il Califfo al-Maʾmūn e partecipò al progetto per la determinazione della circonferenza della Terra, supervisionando il lavoro di 70 geografi impegnati a realizzare una mappa del “Mondo conosciuto” a quel momento.
Algebra
L’al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ǧabr wa-al-muqābala è un libro di matematica scritto verso l’820 d.C. Il libro amplia il lavoro del matematico indiano Brahmagupta e del matematico ellenistico Diofanto sulle equazioni algebriche. Girolamo Cardano, nel suo Ars Magna, lo ritiene il creatore dell’algebra, poiché l’Aritmetica di Diofanto scoperta solo in seguito, oggi sappiamo che l’inizio dell’algebra si può far risalire al II millennio a.C. con la matematica babilonese e quella egiziana. Ciò non toglie importanza al lavoro di al-Khwārizmī, egli raccolse materiale da tradizioni differenti: greca, indiana e siriaco-mesopotamica, e compilò un trattato dotato di sistematicità che divenne un punto di riferimento per lo sviluppo dell’algebra moderna. Grazie alla traduzione in latino con il titolo Liber algebrae et almucabala di Roberto di Chester a Segovia, nel 1145, e quella di Gerardo da Cremona.
Normalmente l’algebra viene associata con la notazione simbolica e sintetica dell’algebra moderna, in realtà l’algebra si è sviluppata nella matematica islamica e per molto tempo nella matematica dell’Europa medioevale in una forma detta algebra retorica in cui le espressioni erano descritte con lunghi giri di parole.[10] Per esempio, per descrivere l’equazione x2+10x=39, al-Khwārizmī usa una espressione equivalente a: “il quadrato e dieci radici dello stesso danno come somma trentanove unità”.
Geografia
Il terzo importante studio di al-Khwārizmī è intitolato Kitāb ṣūrat al-arḍ (arabo: كتاب صورة الأرض, “Libro della forma della Terra”, spesso tradotto in inglese come Geography), terminato nell’833. È una versione rivista e completata della Geografia di Tolomeo e consiste in un elenco di 2402 coordinate di città e altre caratteristiche geografiche preceduto da un’introduzione generale.
Del Kitāb ṣūrat al-arḍ è sopravvissuta solo una copia, conservata nella Biblioteca dell’Università di Strasburgo. Una traduzione latina è conservata nella Biblioteca Nazionale di Spagna a Madrid e il suo titolo completo è “Libro sulla comparsa della Terra, con le sue città, montagne, mari, tutte le isole ed i fiumi, scritto da Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā al- Khwārizmī, secondo il trattato geografico scritto da Tolomeo il Claudiano”.
Il libro inizia con un elenco di latitudini e longitudini, a seconda delle “fasce climatiche”, vale a dire in blocchi di latitudini e, in ogni fascia climatica, per longitudini. Paul Gallez evidenzia questo eccellente sistema che ci permette di dedurre molte latitudini e longitudini, anche se il documento in nostro possesso è così in cattivo stato da renderlo quasi illeggibile.
Astronomia
L’ultimo importante lavoro di al-Khwārizmī è lo Zīǧ, concernente le tavole astronomiche che si basano su un numero di fonti greco-ellenistiche, indiane e persiane. Esse includono una tavola trigonometrica di valori del Seno, il cui termine latino sinus è la traduzione dell’arabo jayb, ovvero “tasca” o “concavità”. In realtà si trattò di un curioso fraintendimento del termine sanscrito gīv (che significa “arco di cerchio”) che nella lingua araba – che non ha il suono “v” – è pronunciato come gīb. Esso, scritto, può essere letto però “jayb” e da qui l’equivoco destinato a perdurare nel tempo.
Produsse anche strumenti astronomici come l’astrolabio e la meridiana. A lui sono anche dovute una serie di tavole astronomiche, di elaborazione antico-persiana, che resteranno in uso per quasi cinque secoli. Fu l’inventore del ‘quadrato delle ombre’ detto anche ‘scala altimetrica’, strumento da associare all’astrolabio per misurare altezze e distanze.
