La médersa Koutloug Mourad Inak tient son nom du premier des khans restaurant la dynastie de la tribu Koungrat en 1804. La medersa a été construite entre 1804 et 1812.
Il s’agit de la première médersa de Khiva à posséder deux niveaux de cellules. La façade extérieure comprend deux niveaux de cellules de chaque côté du portail. L’intérieur de la médersa a peu de décoration. Les façades sur cour ont deux étages et comportent chacune un iwan donnant pour trois d’entre elles, à chaque niveau, sur deux cellules. Les quatre coins sont biseautés et comportent chacun trois entrées de cellules à chaque niveau. Depuis la cour intérieure, on accède à une réserve souterraine d’eau (sardoba) surmontée d’un dôme visible dans la cour.
Elle est située en face de la médersa Alla Kouli Khan.